cho y= (x+1) với -3<x<4. tìm x thuộc z để y là số hữu tỉ
a, dương b, âm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 10 2021
Lời giải:
a. Xét hiệu:
$x^3+y^3-xy(x+y)=(x^3-x^2y)-(xy^2-y^3)=x^2(x-y)-y^2(x-y)$
$=(x-y)(x^2-y^2)=(x-y)^2(x+y)\geq 0$ với mọi $x,y\geq 0$
$\Rightarrow x^3+y^3\geq xy(x+y)$
Dấu "=" xảy ra khi $x=y$
b.
Áp dụng BĐT phần a vô:
$x^3+y^3\geq xy(x+y)$
$\Rightarrow x^3+y^3+1\geq xy(x+y)+1=xy(x+y)+xyz=xy(x+y+z)$
$\Rightarrow \frac{1}{x^3+y^3+1}\leq \frac{1}{xy(x+y+z)}=\frac{xyz}{xy(x+y+z)}=\frac{z}{x+y+z}$
Hoàn toàn tương tự với các phân thức còn lại suy ra:
$\text{VT}\geq \frac{z}{x+y+z}+\frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{x+y+z}=1$
Ta có đpcm
Dấu "=" xảy ra khi $x=y=z=1$
VL
0
BV
0
11 tháng 11 2021
\(y=kx\\ \Rightarrow k=\dfrac{y}{x}=\dfrac{1}{-\dfrac{1}{3}}=-3\)
15 tháng 12 2023
a: Vì x và y tỉ lệ nghịch
nên hệ số tỉ lệ của y đối với x là \(h=x\cdot y=5\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{2}\)
b:\(x\cdot y=\dfrac{5}{2}\)
=>\(y=\dfrac{5}{2x};x=\dfrac{5}{2y}\)
Khi x=-3 thì \(y=\dfrac{5}{2\cdot\left(-3\right)}=\dfrac{5}{-6}=-\dfrac{5}{6}\)
Khi y=-6 thì \(x=\dfrac{5}{2\cdot\left(-6\right)}=\dfrac{5}{-12}=-\dfrac{5}{12}\)
1N
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 8 2021
\(B=4\left(x+y\right)\left(x^2+y^2-xy\right)-6\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]\)
\(B=4\left(x^2+y^2-xy\right)-6\left(1-2xy\right)\)
\(B=4\left[\left(x+y\right)^2-3xy\right]-6+12xy\)
\(B=4\left(1-3xy\right)-6+12xy\)
\(B=4-12xy-6+12xy\)
\(B=-2\) ko phụ thuộc x (đpcm)
